TEORI & KASUS UJI CHOCHRAN

MAKALAH

Diajukan untuk memenuhi tugas terstruktur mata kuliah

Statistik Ekonomi Syariah 2 yang dibina oleh  Mia Lasmi Wardiyah, S.P., M.Ag.

 

Kelompok 6 :

Aliffia Fitriani                            1133070014

Aline Annisa                             1133070015

Cepi Nopandi                           1133070038

Cepy Wildan Anwar                 1133070039

JURUSAN MANAJEMEN KEUANGAN SYARIAH

FAKULTAS SYARIAH DAN HUKUM

UIN SUNAN GUNUNG DJATI

BANDUNG

2014

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan ke-hadirat Allah SWT, karena berkat limpahan Rahmat dan Karunia-Nya kami dapat menyelesaikan makalah ini, serta tepat pada waktunya. Dalam makalah ini kami akan membahas mengenai “TEORI & KASUS UJI CHOCHRAN”. Penyusunan makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Statistik Ekonomi Syariah 2.

Makalah ini telah dibuat dengan berbagai sumber informasi yang kami cari dan beberapa bantuan dari berbagai pihak untuk membantu menyelesaikan tantangan dan hambatan selama mengerjakan makalah ini. Oleh karena itu, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah telah membantu dalam penyusunan makalah ini.

Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang mendasar pada makalah ini. Oleh karena itu, kami mengundang pembaca untuk memberikan saran serta kritik yang dapat membangun. Kritik konstruktif dari pembaca sangat kami harapkan untuk penyempurnaan makalah selanjutnya. Semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........................................................................            i

DAFTAR ISI ......................................................................................            ii

BAB 1 PENDAHULUAN....................................................................            1

1.1  Rumusan Masalah...........................................................................            1

1.2  Tujuan Masalah...............................................................................            2

BAB 2 PEMBAHASAN......................................................................            3

2.1 Teori Uji Chochran ........................................................................            3

2.2 Langkah-langkah Uji Cochran .......................................................            19

2.3 Langkah-langkah Q Cochran Test dengan SPSS.............................           21

2.4 Kasus Uji Chochran .......................................................................            24

BAB 3 PENUTUP ..............................................................................            36

3.1 Kesimpulan.....................................................................................            36

3.2 Saran..............................................................................................            37

DAFTAR PUSTAKA..........................................................................            38

BAB 1

PENDAHULUAN

Uji statistika parametrika (uji t dan uji F) hanya dapat digunakan jika data menyebar normal atau tidak ditemukannya petunjuk pelanggaran kenormalan dan keragaman atau variasi antara perlakuan-perlakuan atau peubah bebas yang dibandingkan homogen. Data yang memenuhi syarat tersebut skala pengukurannya menimal interval (misalnya data dalam satuan persen dan data yang interval pengukurannya ≥ 5) lebih baik lagi data yang mempunyai skala pengukuran rasional (misalnya data yang mempunyai satuan pengukuran berat, panjang, volume dan sebagainya).

Untuk data yang mempunyai skala pengukuran nominal (misalnya ada/tidak, mati/hidup.sembuh/sakit dan sebagainya) data yang mempunyai skala pengukuran ordinal (data yang ada urutannya misalnya agak sakit, sakit dan sembuh; tidak senang, senang dan amat senang; tidak ada kelainan sedikit ada kelainan dan ada kelainan; dan sebagainya). Jadi uji t dan uji F hanya bisa digunakan jika tidak ada petunjuk pelanggaran kenormalan dan keragaman antar perlakuan yang dibandingkan homogen. Untuk data yang memunyai skala pengukuran interval dan rasional bila syarat uji t dan uji F dilanggra masih bisa diusahakan dengan melakukan transformasi data jika setelah ditransformasikan belum juga terpenuhi maka harus diusahakan uji lain.

Untuk data yang tidak memenuhi syarat uji t dan ujiF dan data dengan satuan pengukuran nominal dan ordinal digunakan uji lain kelompok uji ini disebut uji statistika nonparametrika.

1.1  Rumusan Masalah

Dari sedikit pemaparan pendahuluan di atas, kami merumuskan beberapa masalah dalam makalah ini, diantaranya:

a)      Bagaimana Teori Uji Chochran itu?

b)      Bagaimanakah langkah-langkah penyelesaian Uji Cochran?

c)      Bagaimana Langkah-langkah Q Cochran Test dengan SPSS?

d)      Berikan beberapa contoh Kasus Uji Chochran?

1.2  Tujuan Masalah

Tujuan dari makalah uji chochran ini yaitu:

a)      Untuk mengetahui teori Uji Chochran.

b)      Mengetahui langkah-langkah penyelesaian Uji Cochran.

c)      Mengetahui Langkah-langkah Q Cochran Test dengan SPSS.

d)      Untuk memahami beberapa contoh kasus Uji Chochran.

BAB 2

PEMBAHASAN

2.1 Teori Uji Chochran

Uji Q Cochran termasuk pengujian statistik nonparametrik yang digunakan untuk peristiwa atau perlakuan lebih dari dua. Uji Q Cochran merupakan perluasan dari uji McNemar. Data yang digunakan berbentuk binary. Perlakuan lebih dari dua yang dimaksud adalah sebelum, ketika, dan sesudah perlakuan. Uji Cochran digunakan untuk menguji tiga sample atau lebih dengan catatan reaksi (hasil) terhadap suatu perlakukan hanya dinyatakan dalam dua nilai, yaitu 0 dan 1. Karena itu, Uji Cochran dilakukan pada penelitian untuk uji sample yang mempunyai data berskala nominal (kategori). Uji q corchran dapat digunakan untuk menguji apakah beberapa variabel dikotomi mempunyai mean yang sama, uji ini merupakan pengembangan dari uji McNemar yang dipakai bila mana sampel lebih dari dua, jawaban yang diberikan oleh responden haruslah bersifat dikotomi, seperti ya atau tidak. Uji cochran diperuntukan dalam menguji k sampel berhubungan, apakah tiga atau lebih himpunan frekuensi atau proporsi berpasangan saling berbeda signifikan diantara mereka. Uji cochran teristimewa digunakan untuk data dalam skala nominal atau merupakan informasi ordinal yang terpisah dua (dikotomi). Uji Q Cochran pada suatu penelitian hanya dinyatakan dengan salah satu dari dua nilai, secara sembarang dapat dinyatakan dengan nilai 1 sebagai “sukses” dan nilai 0 sebagai “gagal”. Reaksi yang lain dapat berupa nilai 1 sebagai “ya” ataupun nilai 0 sebagai “tidak”.

Test ini juga digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel berpasangan bila datanya berbentuk nominal dan frekuensi dikotomi. Misalnya jawaban dalam wawancara atau observasi hasil eksperimen berbentuk : ya – tidak; sukses -  gagal; disiplin – tidak disiplin; terjulal – tidak terjual; dan sebagainya. Selanjutnya jawaban tersebut diberi skor 0 untuk gagal dan, skor 1 untuk sukses.

Rumus yang digunakan untuk menguji adalah sebgai berikut :

- ()²⦌

                    

Distribusi sampling Q mendekati distribusi Chi Kuadrat, oleh karena itu untk menguji signifikansi harga Q hitung tersebut, maka perlu dibandingkan dengan harga-harga kritis untuk Chi Kuadrat. Ketentuan pengujian adalah : bila Q hasil menghitung lebih besar atau sama dengan table ( ≥ ), maka Ho ditolak dan Ha diterima.

Contoh 1 :

Dilakukan penilitian untuk mengetahui efektivitas tiga metode kerja baru yang diadopsi dari konsultan. Untuk mengetahui hal ini, dilakukan penelitian dengan mencobakan ke tiga metode tersebut pada 3 kelompok karyawan yang dipilih secara random. Masing-masing kelompok terdiri atas 15 karyawan. Efektivitas metode akan diukur dari gagal-gagalya pegawai tersebut menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 1 jam. Hasil eksperimen memberikan data sebagai tertera dalam table 2.1

Berdasarkan hal tersebut maka judul penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut :

      Judul : “Perbedaan efektivitas Tiga Metode Kerja”

      Variabel penelitiannya adalah :

a.       Metode kerja baru, sebagai variable independen

b.      Kegagalan kerja sebagai variable dependen

      Rumusan Masalah :

Adakah perbedaan efektivitas di antara tiga metode kerja baru tersebut?

      Sampel

Tiga kelompok karyawan, masing-masing berjumlah 15 orang

      Hipotesis

Ho : tidak terdapat perbedaan efektivitas ke tiga metode kerja baru

Ha : terdapat perbedaan efektivitas ke tiga metode kerja baru

Langkah Pengerjaan :

1.      Kriteria Pengujian Hipotesis

Ho diterima bila harga Chi Kuadrat hitung lebih kecil dari table, dan tolak Ho bila harga Chi kuadrat hitung lebis besa atau sama dengan Chi Kuadrat table.

2.      Penyajian data

Data hasil penelitian dan setelah diberi sekor ditunjukan pada tebl 2.1. Data dalam table tersebut dapat diberi penjelasan sebagai berikut.

Pekerja yang berhasil menyelesaikan pekerjaan maksimum 1 jam dinyatakan sukses (skor 1) dan setelah 1 jam dinyatakan gagal (diberi skor 0).

TABEL 1.1

PRESTASI KERJA TIGA KELOMPOK KARYAWAN DALAM MENGGUNAKAN METODE KEJA BARU

No.	Kel I	Kel II	Kel III	Li	Li2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1	1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0	1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1	2 2 3 1 2 0 3 2 2 2 1 2 1 0 2	4 4 9 1 4 0 9 4 4 4 1 4 1 0 4
	Gj = 6	Gj = 7	Gj = 12	Gj = 25	Gj = 53

Gj = jumlah yang sukses (jumlah yang mendapatkan nilai 1)

Li = jumlah yang sukses kelompok I, II, III

Li² = Kuadrat dari Li

3.      Perhitungan untuk pengujian hipotesis

Untuk pengujian hipotesis maka harga-harga tersebut selanjutnya dimasukkan dakam rumus diatas.

- ()²⦌

                    

Q = (3-1) ⦋3(6²+7²+12²)-(25)²⦌ = 5,64

                      (3)(25) - 53

Untuk rumus di atas dk = k – 1 = 3 – 1 = 2. Berdasakan dk = 2 untuk taraf kesalahan 5%, maka harga Chi Kuadrat table = 5,99 (lihat table VI). Harga Q hitung (5,64) ternyata lebih kecil dari table (5,99). Jadi Ho diterima dan Ha ditolak.

4.      Kesimpulan

Tidak terdapat perbedaan efektivitas yang signifikan di antara tiga metode kerja batu terdapat prestasi kerja baru pegawai. Ke tiga metode mempunyia pengaruh yang sama/tidak berbeda.

5.      Saran

Dapat dipilih salah satu metode kerja baru, bila hal tersebut dapat meningkatkan produktivitas karyawan.

Statistik uji cochran ini diberikan sebagai alternatif dari uji Friedman, dengan spesifikasi hanya digunakan ketika jenjang (rank) bernilai biner atau  dikotomi (misal 0  dan  1).  Kita anggap 1 sebagai  sukses,  dan  0  gagal/tidak sukses.  Hipotesis  nol  dalam  uji  ini  menyatakan  bahwa  probabilitas  memperoleh  sukses di antara k kelompok tersebut adalah sama secara signifikan.

Syarat untuk dapat melakukan uji-uji tersebut adalah :

1. data minimal berupa dalam skala ordinal
2. pengamatan antar sampel adalah independen
3. adanya dependensi  (saling  berhubungan),  yang  bisa  dihasilkan  dari  adanya salah satu dari dua kondisi berikut:

·        sebuah  sampel  yang  terdiri  dari n  objek  yang  dikenai  k  perlakuan berbeda 

·        k sampel berbeda yang mengalami pencocokan (matching)

Uji Cochran mempunyai ciri khusus, yakni data yang diuji bertipe Nominal (kategorikal). Data nominal inipun dipersempit pada kasus data dikotomi, yakni data nominal dengan hanya ada dua kemungkinan isian, seperti kode 1 untuk Ya dan kode 2 untuk Tidak.

Uji Q Cochran digunakan untuk menguji apakah tiga (atau lebih) himpunan skor (proporsi atau frekuensi) berpasangan saling signifikan, skala data yang digunakan dapat berupa skala nominal maupun ordinal yang dipisah duakan (dikotomi), seperti sukses dan gagal, ya dan tidak, dan sebagainya.

Uji Cochran umumnya digunakan jika skala pengukuran datanya nominal (ada/tidak, mati/hidup, sakit/sehat dan sebagainya). Katagori/perlakuan yang diteliti lebih besar dari dua (p>2) dan termasuk klasifikasi dua arah (ada peubah lain/peubah sampingan selainperlakuan) atau berpasangan atau dalam rancangan percobaan/ lingkungan terkenal dengan nama Rancangan Acal Kelompok (RAK).

Test ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif  k sampel berpasangan bila datanya berbentuk nominal dan frekuensi dikotomi. Misalnya jawaban dalam wawancara atau observasi hasil eksperimen berbentuk: ya- tidak; sukses-gagal; disiplin-tidak disiplin; terjual-tidak terjual; dsb. Selanjutnya jawaban tersebut diberi skor 0 untuk gagal dan, skor 1 untuk sukses. (Sugiyono, 2009: 74).

Uji Q Cochran pada suatu penelitian hanya dinyatakan dengan salah satu dari dua nilai, secara sembarang dapat dinyatakan dengan nilai 1 sebagai “sukses” dan nilai 0 sebagai “gagal”. Reaksi yang lain dapat berupa nilai 1 sebagai “ya” ataupun nilai 0 sebagai “tidak”.

Uji Cochran digunakan untuk menguji tiga sample atau lebih dengan catatan reaksi (hasil) terhadap suatu perlakukan hanya dinyatakan dalam dua nilai, yaitu 0 dan 1. Karena itu, Uji Cochran dilakukan pada penelitian untuk uji sample yang mempunyai data berskala nominal (kategori).

Dari hasil output SPSS uji Q Cochran dapat dinyatakan bahwa uji yang dilakukan signifikan secara statistik karena nilai Cochran Q lebih kecil daripada nilai χ (2) (3,8 < 5,991) dapat dilihat pada tabel chi-square - pada nilai kritik 0,05. Atau jika Cochran Q lebih besar daripada Df, maka harus ada beberapa atribut yang diresidu. Atribut yang diresidu adalah atribut yang memiliki value paling sedikit. Dengan demikian terima hipotesis nol yang mengindikasikan bahwa semua semua atribut yang diuji memiliki proporsi jawaban ya yang sama.
Uji cochran akan dilakukan terus menerus hingga didapatkan nilai  r hitung < r tabel, jika belum maka pengujian dilakukan terus-menerus dengan menghilangkan atribut yang memiliki valuenya paling sedikit.

Cochran Q Test digunakan untuk mengetahui atribut apa saja yang dianggap sah (valid), dimana peneliti mengeluarkan atribut-atribut yang dinilai tidak sah berdasarkan kriteria-kriteria statistik yang dipakai. 

Dalam metode ini, responden diberikan pertanyaan tertutup, yaitu pertanyaan yang pilihan jawabannya terdiri atas YA dan TIDAK.
Untuk mengetahui mana di antara atribut yang valid, dilakukan test Cochran dengan prosedur sebagai berikut :

a.              Hipótesis yang mau diuji:

Ho : Semua atribut yang diuji mempunyai proporsi  jawaban YA yang sama

Ha : Semua atribut yang diuji mempunyai proporsi jawaban YA yang berbeda

b.              Mencari Q hitung dengan rumus sebagai berikut :

Keterangan:

Q           =  Q hitung

K           =  Jumlah atribut yang diuji

Ri           = Jumlah YA pada semua atribut untuk 1 responden
Ci           = Jumlah YA pada 1 atribut untuk semua responden
n             =  Jumlah sampel yang diuji

c.              Penentuan Q tabel (Qtab):

Dengan α = 0,05, derajat kebebasan (dk) = k – 1, maka diperoleh Q tab (0,05; df) dari tabel Chi Square Distribution.

d.              Keputusan:          

Tolak Ho dan terima Ha, jika Q hit > Q tab

Terima Ho dan tolak Ha, jika Q hit < Q tab

Contoh:

Jika anda menanyakan kepada 10 orang untuk diminta memilih dari tiga wanita, siapa yang ingin mereka pacari; apakah pamella anderson, paris hilton, atau megan fox. Jika orang pertama memilih paris hilton karena dia kaya, maka anda akan memberikan nilai 1 untuk paris hilton dan nilai 0 untuk pamella ataupun megan fox, dan seterusnya pada orang yang lain. contoh penggunaannya pada SPSS dapat dilihat di bawah.

Uji yang dikenal sebagai Q cochran test ini meliputi langkah-langkah sebagai berikut:
a) Menetapkan asumsi-asumsi

·      Data untuk analisis terdiri atas reaksi-reaksi dari r buah blok terhadap c buah perlakuan yang diterapkan secara independen.

·      Reaksi-reaksi itu dinyatakan dengan 1 untuk “sukses” atau 0 untuk “gagal”. Hasil-hasil pengamatan ini bisa diperagakan dalam sebuah tabel kotingensi dengan Xij yang menyatakan 0 atau 1.

Tabel Kontingensi untuk data pada uji Q Cochran

Blok-blok yang ditampilkan merupakan blok-blok yang dipilih secara acak dari suatu populasi yang terdiri atas semua blok yang mungkin.

b) Menentukan hipotesis-hipotesis

Ho: Semua perlakuan yang diuji mempunyai proporsi jawaban ya yang sama.

H1: Tidak semua perlakuan mempunyai proporsi jawaban ya yang sama.

c) Menentukan Taraf Nyata (α)

d) Menghitung dengan rumus statistik uji

Berdasarkan kontingensi, maka statistik uji untuk Uji Q Cochran adalah:

Keterangan:

T    : Nilai Cochran dari hasil perhitungan.

C   : Banyaknya katagori/perlakuan

Ci   : jumlah data pada katagori/perlakuan ke-i

R    : banyaknya kelompok ulangan

Rj   : jumlah data pada kelompok ulangan ke-j

N   : jumlah seluruh data positip (N=

Hipotesisnya

            Ho:p1 =p2 =p3=………….=pc

            H1 :p i ≠ p I’ untuk suatu pasangan pi( i≠i)

Disini p1 adalah katagori/perlakuan ke-i. Kriteria penerimaan ho adalah sebagai berikut :

Jika T<X²_{(0,05;db=(c-1)} maka Ho diterima (P>0,05)

 Jika T>X²_{(0,05;db=(c-1)} maka Ho diterima (P<0,05)

Jika T>X²_{(0,01;db=(c-1)} maka Ho diterima (P>0,01)

Uji Q Cochran memperlihatkan bahwa dengan meningkatnya r maka distribusi Q mendekati distribusi Khi-kuadrat dengan derajat bebas c – 1, maka nilai kritis untuk Uji Q Cochran dapat diperoleh dengan menggunakan Tabel nilai-nilai Khi Kuadrat untuk derajat bebas c – 1 ( χ2 tabel = χ2 1-α;c-1).

Tolak H0 , jika Q lebih besar dari atau sama dengan χ2 1-α;c-1.

Distribusi sampling Q mendekati distribusi Chi Kuadrat, oleh karena itu untuk mrnguji signifikansi harga Q hitung tersebut, maka perlu dibandingkan dengan harga-harga kritis untuk Chi Kuadrat. Ketentuan pengujian adalah: bila Q hasil menghitung lebih besar atau sama dengan table (≥), maka Ho ditolak dan Ha diterima.

Tes McNemar dua sampel-berhubungan dapat dipakai dalam penelitian yang mempunyai lebih dari dua sampel. Perluasan ini, yakni tes Q Cochran untuk k sampel berhubungan, memberikan suatu metode untuk menguji apakah tiga himpunan tiga frekuensi atau proporsi berpasangan (atau lebih dari tiga) saling berbeda signifikan di antara mereka. Penjodohan dapat didasarkan atas ciri-ciri yang relevan dalam subyek-subyek yang berlainan  itu, atau berdasarkan kenyataan bahwa subyek-subyek yang sama dipakai di bawah kondisi-kondisi yang berbeda. Tes Cochran ini teristimewa cocok dpakai kalau data ada dalam skala nominal atau merupakan informasi ordinal yang terpisah-dua (dikotomi).

Orang dapat mengangankan berbagai ragam hipotesis penelitian dimana data dapat dianalisis dengan tes Cochran. Misalnya, orang dapat mengujji apakah berbagai butir dalam suatu ujian berbeda sulitnya, dengan menganalisis data yang terdiri dari informasi lulus-gagal pada k butir untuk  n individu. Dalam rancangan ini, k kelompok dianggap “dijodohkan” karena tiap-tiap orang menjawab semua k butir itu.

Di pihak lain, mungkin kita hanya memiliki satu butir saja untuk dianalisis, dan kita ingin membandingkan jawaban N subyek di bawah k kondisi yang berlainan. Juga di sini “penjodohan” dicapai denghan memakai subyek-subyek yang sama dalam setiap kelompok, tetapi sekarang kelompok-kelompok itu berbeda dalam halk : masing-masing ada di bawah kondisi yang berlainan. Ini akan menguji apakah kondisi mempunyai efek yang signifikan atas jawaban para subjek terhadap butir itu. Misalnya, kita dapat menanyakan kepada tiap-tiap anggota suatu panel pemilih yang manakah diantara dua calon yang lebih mereka sukai, pada k sama dengan 5xselama masa pemilihan : sebelum kampanye, pada puncak kampanye Smith, pada puncak kampanye Miller, segera sesudah pemungutan suara dan segera sesudah hasil-hasil diumumkan. Tes Cochran akan menetukan apakah kondisi-kondisi itu mempunyai efek yang signifikan terhadap prefensi para pemilih antara kedua calon tadi.

Juga kita dapat membandingkan jawaban terhadap suatu butir dari n himpunan yang dari setiap himpunan terdapat k orang yang dijodohkan. Yaitu kita akan mendapatkan jawaban dari k kelompok yang dijidohkan.

Metode kalau datadari penelitian-penelitian seperti yang dicontohkan diatas diatur dalam suatu table dua arah yang terdiri dari n baris dan k kolom, maka dapat kita uji hipotesis 0 bahwa proporsi atau frekuensi jawaban tertentu adalah sama dalam masing-masing kolom, kecuali karena perbedanan-perbedaan yang terjadi secara kebetulan saja. Cochran (1950) telah menunjukan jika hipotesis 0 benar, yakni bila tak ada perbedaan dalam kemungkinan “sukses”, misalnya di bawah masing-masing kondisi (yang dengan demikian dinyatakan bahwa “sukses”  dan “gagal” tersebar secara random dalam baris serta kolom dalam table dua arah itu ), maka jika jumlah barisnya tidak kecil,

- G)²

                    

Mendekati distribusi chi-kuadrat dengan db =k-1, dimana

G_{j =}jumlah keseluruhan “sukses” dalam kolom ke-j

G =mean G_j

L_{i =}jumlah keseluruhan “sukses” dalam baris ke-i

Suatu rumus yang ekuifalen dengan mudah dapat diderivasikan dari rumus di atas namun penyederhanaan penghitungan adalah sebagai berikut.

- ()²⦌

                    

Karena distribusi sampling Q mendekati distribusi chi-kuadrat dengan db=k-1, kemungkinan yang berkaitan dengan terjadinya, di bawah H₀ , harga-harga sebesar Q observasi dapat ditetapkan dengan melihat Tabel berikut.

Kalau harga observasi Q yang dihitung dari rumus diatas sama dengan atau lebih besar daripada yang ditunjukan dalam table untuk satu tingkat suatu signifikansi tertentu dan harga db =k-1, implikasinya ialah bahwa proporsi atau frekuensi “sukses” berbeda secara signifikan antara berbagai sampel. Ini berarti, H₀ dapat ditolak ada tingkat signifikansi itu.

Contoh

Misalkan bahwa kita tertarik untuk mempelajari pengaruh keramahan seorang pewawancara atas jawaban para ibu rumah tangga dalam survei pendapat. Kita dapat melatih seorang pewawanca untuk melakuakan tiga jenis wawancara :wawancara 1 memnunjukan perhatian, keramahan, dan antusiasme ;wawancara 2 menunjukan keformalan, keberhati-hatian, keterburu-buruan, dan formalitas yang kasar. Pewawancara akan ditugaskan untuk mengunjungi 3 kelompok yang terdiri dari 18 rumah, dan diminta untuk memakai wawancara 1 pada satu kelompok, wawancara 2 pada kelompok lain, dan wawancara 3 pada kelompok ketiga denagan demikain, kita akan mendapatkan 18 himpunan ibu rumah tangga dengan 3 ibu rumah tangga yang dipasangkan (yang disamakan berdasarkan variable-variabel yang relevan) dalam setiap himpunan. Untuk tiap-tiap himpunan, ketiga anggota itu secara random akan dikenakan (ditempatkan) pada 3 kondisi (yakni jenis-jenis wawancara).jadi ita akan memiliki 3 sampel berpasangan (k =3) dengan 18 anggota pada masing-masing sampel itu (N =18). Kemudian kita dapat menguji apakah perbedaan-perbedan antara ketiga jenis wawancara itu mempengaruhi banyak kelompok yang dipasangkan tersebut. Dengan memakai data artificial (yang tidak sesungguhnya), disajikan tes hipotesis ini.

1. Hipotesis Nol. H₀ :kemungkinan suatu jawab “ya” adalah sama untuk ketiga jenis wawancara itu. H₁ :kemungkinan jawab “ya” berbeda menurut jenis wawancaranya.
2. Tes statistic. Tes Q Cochran dipilih karena data itu untuk lebih dari dua kelompok-berhubungan (k=3) dan terpisah-dua (dikotomi) sebgai “ya” dan dan ”tidak”.
3. Tingkat signifikansi. Tetapkan α= 0.01. N=18=banyak kasus dalam masing-masing k himpunan yang dipasangkan.
4. Distribusi sampling. Dibawah hipotesis-nol, Q sebagai yang dihasilkan dengan rumus-rumus diatas ataiu mendekati distribusi chi-kuadrat drngan db=k-1. Yaitun, kemungkinan yang berkaitan dengan terjadinya, dibawah H_0, sembarang harga sebesar harga Q observasi dapat ditetapkan dengan melihat table diatas.
5. Daerah penolakan. Daerah penolakan terdiri adri semuan harga Q yang sedemikian besar sehingga kemungkinan yang berkaitan dengan terjadinay harga-harga itu, dibawah H_0, sama denga atau lebih kecil daripada α= 0,01.
6. Keputusan. Dalam studi artifisial ini, kita representasikan jawab “ya” dengan 1 dan jawab “tidak” dengan 0. Data studi ini disajikan dalam table dibawah juga ditunjukan dalam tabel itu harga-harga L_i (jumlah keseluruihan “ya” bagi tiap baris) dan harga L_i². Misalnya, dalam himpunan berpasangan yang pertama, semua ibu rumah tangga memberikan jawaban negative, tidak bergantung jenis wawancaranya. Dengan demikian L_i =0+0+0=0, dan denagn demikian L_i² =0² =0. Dalam himpunan ke 2 yang terdiri dari 3 ibu rumah tangga itu, jawaban terhadap wawancara 1 dan wawancara 2 bersifat mengiakan,

Tabel

Jawab ya (1) dan tidak (0) yang diberikan ibu rumah tangga dibawah tiga jenis wawancara

_{(bukan data sesungguhnya)}

Perangkat	Jawaban terhadap wawacara 1	Jawaban terhadap wawancara 2	Jawaban terhadap wawancara 3	Li1	Li2
1	0	0	0	0	0
2	1	1	0	2	4
3	0	1	0	1	1
4	0	0	0	0	0
5	1	0	0	1	1
6	1	1	0	2	4
7	1	1	0	2	4
8	0	1	0	1	1
9	1	0	0	1	1
10	0	0	0	0	0
11	1	1	1	3	9
12	1	1	1	3	9
13	1	1	0	2	4
14	1	1	0	2	4
15	1	1	0	2	4
16	1	1	1	3	9
17	1	1	0	2	4
18	1	1	0	2	4
	G1=13	G2=13	G3=3	L=29	L=63

Tetapi jawaban terhaap wawancara tiga adalah negatif, sehingga L₂=1+1+1+0=3 dan dengan demikian L₂=9. Dalam praktek, skor-skor diatur dalam k=3 kolom dan N=18 baris.

Kita mengamati G₁=13 = jumlah keseluruhan ”ya” dalam jawaban terhadap wawancara 1. G₂=13 = jumalah keseluruhan “ya” dalam jawaban terhadap wawancara 2. Dan G₃=3 = jumlah keseluruhan “ya” sebagai jawaban terhadap wawancara 3.

Jumalah keseluruhan “ya” dalam ketiga wawancara ialah ∑= 13+13+3=29. Perhatikanlah bahwa ∑ L_i=29 juga (jumlah dari kolom jumlah baris). Jumlah kuadrat jumlah baris adalah ∑ L_i²=63, jumlah kolom terakhir.

 Dengan memasukan harga-harga ini kedalam rumus kita dapatkan:

- ()²⦌

                      

Q = (3 – 1) {[3(13)² + (13)² + (3)² ] - (29)²

                        (3) (29) - 63

Dengan melihat tabel kita mengetahui bahwa Q≥17, 7 mempunyai kemngkinan terjadinya, dibawah H₀ sebesar P<0,001 bila DB=k-1=3-1=2. Dengan demikian harga Q ada didalam daerah penolakan dan arena itu keputusan kita menolak H₀ dan menerima H₁. Berdasarkan data artificial (buatan) ini kita menyimpulkan bahwa kemungkinan jawaban “ya” berbeda untuk wawancara 1,2,dan 3. Harus dicatat bahwa Q berdistribusi chi-kuadrat dengan db= k-1 jika banyak baris (ukuran N) tidak terlampau kecil. Sungguhpun demikian, Cochran tidak memberikan saran apapun yang menyangkut ukuran minimum N.

Ikhtisar prosedur. Inilah langkah-langkah dalam penggunan tes Q Cochran:

1.      Untuk data yang bersifat dikotomi (terpisah-dua), berikanlah skor 1 untuk setiap “sukses” dan skor 0 untuk setiap “kegagalan”.

2.      Tuangkanlah skor-skor tesebut dalam suatu tabel k x N menggunakan k kolom dan N baris. N= banyak kasus dalam tiap kelompok k.

3.      Tentukan harga Q dengan subtitusi harga-harga observasi kedalam rumus.

4.      Tingkat signifikansi harga observasi Q dapat ditentukan dengan melihat tabel, sebab Q mendekati distribusi chi-kuadrat dengan db= k-1. Jika kemungkinan berkaitan dengan terjadinya, dibawah H_0, suatu harga yang sama besar dengan harga Q observasi adalah  sama dengan atau kurang dari α, tolaklah H_0.

Uji qochran ini umumnya digunakan jika skala pengukuran datanya nominal(ada/tidak,mati/hidup,sakit/sehat dan sebagainya)katagori/perlakuan yang diteliti lebih besar dari dua (p>2) dan termasuk klasifikasi dua arah (ada peubah lain/peubah sampingan selainperlakuan) atau berpasangan atau dlam rancangan percobaan/lingkungan terkenal dengan nama Rancangan Acal Kelompok (RAK) rumus uji Cochran adalah sebagai berikut :

     

Disini

T: Nilai Cochran dari hasil perhitungan.

c: Banyaknya katagori/perlakuan

Ci: jumlah data pada katagori/perlakuan ke-i

r:banyaknya kelompok ulangan

Rj:jumlah data pada kelompok ulangan ke-j

N: jumlah seluruh data positip (N=

Hipotesisnya

            Ho:p1 =p2 =p3=………….=pc

            H1 :p i ≠ p I’ untuk suatu pasangan pi( i≠i)

Disini p I adalah katagori/perlakuan ke-i

Kriteria penerimaan ho adalah sebagai berikut :

Jika T<X²_{(0,05;db=(c-1)} maka Ho diterima (P>0,05)

 Jika T>X²_{(0,05;db=(c-1)} maka Ho diterima (P<0,05)

Jika T>X²_{(0,01;db=(c-1)} maka Ho diterima (P>0,01)

Jika Ho ditolak berarti ada kategori/perlakuan yang berbeda, untukmencari pasangan mana yang berbeda maka kita harus melakukan uji lanjutan lanjutan dari uji cochran yang biasa digunakan adalah uji Mc Nemar dengan rumus sebagai berikut :

Rumus uji Mc Nemar

           

Disini

B : banyaknya nilai negative dari dua pasang perlakuan yang dibandingkan(B=0-1)

C : Banyaknya nilai positif dari dua pasang perlakuan yang dibandingkan (C=1-0)

Kriteria penerimaan ho adalah sebagai berikut :

Jika T<X² _α=0,05;db=1 maka Ho diterima berarti pasangan perlakuan tersebut tidak berbeda nyata (P>0,05). Sedangkan jika T≥ X² _α=0,05;db=1 maka Ho ditolak berarti pasangan perlakuan tersebut berbeda nyata (P>0,05) dan jika T≥ X² _α=0,01;db=1 maka Ho ditolak berarti pasangan rata-rata rangking perlakuan tersebut berbeda sangat nyata (P<0,01)

Contoh

      Salah satu cara untuk mengetahui adanya pembusukan pada daging adalah dengan mengunakan uji Eber. Seorang peneliti ingin pemeriksaan adanya pembusukan daging sapi yang dijual sore hari disuatu asar. Pada pasar tersebut terdapat 4 kios daging sapi peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan diantara kios tersebut. Untuk tujuan tersebut peneliti mengambil sample tiap hari selama 12 hari data yang diperoleh sebagai berikut :

Tabel hasil uji Eber.

HAri ke-j	Kios (i)				Rj
	1	2	3	4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1	0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0	1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	2 3 3 3 2 2 2 2 2 1 3 3
Ci	3	4	8	12	27

Jawab

Hipotesisnya

      Ho : p1 = p2 = p3 = p4

      H1 ; pi ≠pi’ untuk pasangan pi (i≠i)

Oleh karena T>X² _{α=0,01;db=(4-1)} yaitu 14,16>11,30 maka Ho ditolak (P>0,01) sehingga dpat disimpulkan terdapat perbedaan yang sangat nyata (P>0,01) antara kiosdaging di pasartersebut.

      Selanjtnya untukmengetahui antar kios mana yang berbeda dilanjutkan dengan uji Mc Nemar dengan rumus sebagai berikut :

                       

Kios 1 dengan 2 nilai

Kios 1 dengan 3 nilai

Kios 1 dengan 4 nilai

Kios 2 dengan3 nilai

Kios 2 dengan 4 nilai

Kios3 dengan 4 nilai

Tabel X²  _α=0,05;db=1=3,84 dan X²  _α=0,01;db=1=6,63

      Untuk mempermudah membandingkan antara perlakuan kita baut tabel sebagai berikut :

Kios	Signifikansi
	0,05	0,01
1 2 3 4	A ab b c	a a ab b

Keterangan

      Nilai dengan huruf yang sama pada kolom signifikansi menunjukkan tidakberbeda nyata (P>0,05) sebaliknya denganhuruf yang berbeda menunjukkan berbeda nyata (P>0,05) atau sangat nyata (p>0,01)

      Jika kemungkinan yang terjadi dari individu-individu dari data yang berpasangan dapat kita skor sehingga dapat dibuat skala ordinal maka uji tanda tidak lagi baik diterapkan maka diperlukan uji lain uji tersebut antara lain adalah uji Wilcoxon dan uji Friedman dan ada pula uji-uji yang lainnya.

2.2 Langkah-langkah Uji Cochran

Uji yang dikenal sebagai Q cochran test ini meliputi langkah-langkah sebagai berikut :

a)      Menetapkan asumsi-asumsi

Data untuk analisis terdiri atas reaksi-reaksi dari r buah blok terhadap c buah perlakuan yang diterapkan secara independen. Reaksi-reaksi itu dinyatakan dengan 1 untuk “sukses” atau 0 untuk “gagal”. Hasil-hasil pengamatan ini bisa diperagakan dalam sebuah tabel kotingensi seperti Tabel 2.2 dengan Xij yang menyatakan 0 atau 1.

Tabel 2.2

Tabel Kontingensi untuk data pada uji Q Cochran

Sumber : http://www.1.bp.blogspot.com

Blok-blok yang ditampilkan merupakan blok-blok yang dipilih secara acak dari suatu populasi yang terdiri atas semua blok yang mungkin.

b) Menentukan hipotesis-hipotesis

H0 : Semua perlakuan yang diuji mempunyai proporsi jawaban ya yang sama.

H1 : Tidak semua perlakuan mempunyai proporsi jawaban ya yang sama.

c)  Menentukan Taraf Nyata (α)

d) Menghitung dengan rumus statistik uji

Berdasarkan Tabel 2.2, maka statistik uji untuk Uji Q Cochran adalah:

Uji Q Cochran memperlihatkan bahwa dengan meningkatnya r maka distribusi Q mendekati distribusi Khi-kuadrat dengan derajat bebas c – 1, maka nilai kritis untuk Uji Q Cochran dapat diperoleh dengan menggunakan Tabel nilai-nilai Khi Kuadrat untuk derajat bebas c – 1 ( χ2 tabel = χ2 1-α;c-1).

{ Tolak H0 , jika Q lebih besar dari atau sama dengan χ2 1-α;c-1. }

2.3 Langkah-langkah Q Cochran test dengan SPSS

Aplikasi Q Cochran test dengan SPSS untuk contoh di atas adalah sebagai berikut:
1.) Buka SPSS, input data seperti di bawah ini:

               

Sumber : http://www.3.bp.blogspot.com

2.) Pilih Analyze – Non Parametric Test – K-related samples, seperti gambar berikut:

Sumber : http://www.3.bp.blogspot.com

3.) Maka akan muncul kotak dialog kemudian blok semua variabel, klik panah disamping sehingga variabel pindah ke box sebelah kanan. Setelah itu pilih Cochran’s Q

Sumber : http://www.4.bp.blogspot.com

4.) Kemudian pilih Exact, sehingga muncul kotak dialog seperti di bawah, dan checklist exact kembali – klik Continue – OK

Sumber : http://www.4.bp.blogspot.com

5.) Maka output yang dihasilkan adalah:

Sumber : http://www.1.bp.blogspot.com

6.) Interpretasi

Dari hasil output SPSS uji Q Cochran diatas dapat dinyatakan bahwa uji yang dilakukan signifikan secara statistik karena nilai Cochran Q lebih kecil daripada nilai χ (2) (3,8 < 5,991) - lihat pada tabel chi-square - pada nilai kritik 0,05. Dengan demikian terima hipotesis nol yang mengindikasikan bahwa semua semua atribut yang diuji memiliki proporsi jawaban ya yang sama.

Uji cochran akan dilakukan terus menerus hingga didapatkan nilai χhitung < χtabel, jika belum maka pengujian dilakukan terus-menerus dengan menghilangkan atribut yang memiliki jawaban “ya” paling sedikit.

2.4 Kasus Uji Chochran

Kasus 1.

Untuk mengetahui selera konsumen di kota Bandung, Manajer Pemasaran Duta Makmur mengambil sampel 12 orang di kota tersebut yang pernah mengkonsumsi Roti produksi Duta Makmur, yaitu Roti rasa Coklat, rasa Nanas, rasa Kacang dan rasa Durian. Kepada keduabelas responden tersebut diberi hanya dua alternatif pendapat, yakni Suka atau Tidak Suka terhadap masing-masing rasa Roti tersebut.

Berikut data sikap responden:

Konsumen	Coklat	Nanas	Kacang	Durian
BUDI	Tidak Suka	Suka	Tidak Suka	Tidak Suka
BUDIMAN	Tidak Suka	Tidak Suka	Suka	Suka
BRIAN	Tidak Suka	Suka	Tidak Suka	Tidak Suka
BAMBANG	Tidak Suka	Suka	Tidak Suka	Tidak Suka
BADIR	Suka	Tidak Suka	Suka	Suka
BOB	Suka	Suka	Tidak Suka	Tidak Suka
BERTHA	Suka	Suka	Tidak Suka	Suka
BENYAMIN	Tidak Suka	Tidak Suka	Tidak Suka	Suka
BENNY	Suka	Suka	Suka	Tidak Suka
BOBBY	Tidak Suka	Suka	Tidak Suka	Suka
BORIS	Suka	Suka	Suka	Suka
BASUKI	Tidak Suka	Suka	Tidak Suka	Suka

Keterangan Data:

• Data untuk variabel Konsumen adalah string yang berupa kalimat dan bukan numerik.
• Data untuk variabel lain berupa data kategori dengan kode:

0 = Tidak Suka

1 = Suka

Sebagai contoh, baris pertama adalah konsumen bernama Budi yang hanya suka roti Nanas namun tidak suka ketiga rasa roti yang lain. Karena ditulis dalam bentuk angka, SPSS menginput sebagai 0,1,0 dan 0.

Analisis:

1.      Proses perhitungan COCHRAN:

      Pertama, membuat tabel yang berisi:

− Ci atau jumlah per kolom masing-masing variabel

− Li atau jumlah kejadian yang sukses, yang dijumlah per baris

NB: kejadian yang sukses dalam kasus ini adalah yang SUKA, sehingga yang dijumlah adalah yang berkode 1 (kode SUKA).

− Li yang dikuardratkan

Hasil perlakuan tersebut:

Perhatikan bahwa sekarang yang ditampilkan untuk proses COCHRAN adalah angka kode 0 dan 1, dan bukannya TIDAK SUKA dan SUKA. Hal ini bisa dilakukan dengan membuka menu VIEW dan pilih (klik mouse) pada sub menu VALUE LABEL. Jika VALUE LABEL tidak aktif maka otomatis tampilan berupa angka.

Nilai COCHRAN bisa dicari dengan rumus:

Q = (k-1) [kƩCi^{2 –} (ƩCi)²

                  kƩLi - ƩLi²

k = jumlah variabel,

Ci= banyaknya sukses tiap BARIS, dalam kasus ini adalah banyaknya kode 1 Li= banyaknya sukses tiap KOLOM, dalam kasus ini adalah banyaknya kode 1

      Proses pengambilan keputusan:

a.       HIPOTESIS:

Ho: Konsumen sama-sama menyukai keempat rasa Roti Duta Makmur

Hi: ada perbedaan sikap konsumen terhadap keempat rasa Roti tersebut. Atau ada rasa Roti yang lebih disukai dibanding rasa yang lain.

b.      Dasar pengambilan keputusan:

• Membandingkan Q hitung dengan Q tabel.

Disini bisa digunakan perbandingan antara Q hitung dengan Chi Square tabel.

Jika Q hitung < chi square tabel, maka Ho diterima

Jika Q hitung > chi square tabel, maka Ho ditolak

• Dengan melihat angka probabilitas, dengan ketentuan:

Probabilitas >0,05 maka Ho diterima

Probabilitas <0,05 maka Ho ditolak

c.       Keputusan:

• Dengan membandingkan Q hitung dengan Chi Square tabel:

Mencari Chi Square tabel:

Untuk tingkat kepercayaan 95% (berarti tingkat signifikansi / alfa adalah 5%) dan derajat kebebasan = k-1 atau 4-1=3, didapat nilai chi-square tabel adalah 7,814

NB: k adalah jumlah kolom atau disini sama dengan jumlah variabel.

Kasus 2

Bagian pemasaran sebuah perusahaan ingin mengetahui model kemasan produk X yang paling disukai oleh konsumen. Ia membuat tiga model kemasan (A, B dan C) untuk produk X tersebut. Sampel yang digunakan sebanyak 18 konsumen. Hasil wawancara (jawaban suka diberi skor 1 dan jawaban tidak suka diberi skor 0) adalah :

Konsumen	Jenis kemasan
	A	B	C
1	0	0	0
2	1	1	0
3	0	1	0
4	0	0	0
5	1	0	0
6	1	1	0
7	1	1	0
8	0	1	0
9	1	0	0
10	0	0	0
11	1	1	1
12	1	1	1
13	1	1	0
14	1	1	0
15	1	1	0
16	1	1	1
17	1	1	0
18	1	1	0

Lakukan pengujian Langkah sebagai berikut :

1. Hji Hipotesis

Ho ≡ kesukaan pada A = B = C

Hi ≡ minimal ada satu yang tidak disukai

2. Taraf Nyata α= 5 % = 0,05
3. Uji Statistik = Uji Cochran
4. Wilayah Kritik(Daerah PenolakanH0) : Q > Χ2α(k-1)
5. Perhitungan

Konsumen	Jenis kemasan			Li	Li2
	A	B	C
1	0	0	0	0	0
2	1	1	0	2	4
3	0	1	0	1	1
4	0	0	0	0	0
5	1	0	0	1	1
6	1	1	0	2	4
7	1	1	0	2	4
8	0	1	0	1	1
9	1	0	0	1	1
10	0	0	0	0	0
11	1	1	1	3	9
12	1	1	1	3	9
13	1	1	0	2	4
14	1	1	0	2	4
15	1	1	0	2	4
16	1	1	1	3	9
17	1	1	0	2	4
18	1	1	0	2	4
	13	13	3	29	63
	C1=13	C2=13	C3=3	ƩLi=29	ƩLi2=63

Perhitungan dapat dilakukan sebagai berikut :

C1 = 13 ; C2 = 13 ; C3 = 3

ƩLi = 29 ; ƩLi² = 63

ƩCi² = 13² + 13² + 3² = 347

(ƩCi)² = (13+13+3)²= 841

Q = (k-1) [kƩCi^{2 –} (ƩCi)²

                  kƩLi - ƩLi²

Q = (3 – 1) [ 3 (347) – 841 ]

                 3 (29) -63

Q = (2) [1041 – 841] = 16,667

                87-63

6. Kesimpulan : Tolak Ho

X²_0,05(2) = 5, 991

Kasus :

Beberapa orang remaja dimintai pendapatnya mengenai cara mereka melepas penat atau stress, diantaranya dengan mendengarkan musik, menonton film atau pijat/refleksi. Setiap orang bias menjawab “suka”, “tidak suka” terhadap keseluruhan atau sebagian cara menghilangkan stress tersebut.

Jika remaja menjawab “suka” akan diberikan simbol 1

Jika remaja menjawab “tidak suka” akan diberikan simbol 0

Responden	Musik	Film	Pijat
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1 1 0 1 0 1 0 1 1 0	1 0 0 1 0 0 0 1 0 1	1 1 1 0 1 0 0 1 0 0

Keterangan pada baris pertama. Responden nomor satu menilai mendengarkan musik, menonton film dan pijat refleksi adalah cara yang sering dilakukan untuk menghilangkan penat dan streees.

Demikian seterusnya. Perhatikan input data hanya dua, yaitu 1 dan 0

Penyelesaian :

Di sini akan dilihat apakah ketiga cara menghilangkan penat dan stress mendapat penilaian yang relatif sama dari remaja yang menjadi responden penelitian ini ?

Langkah-langkah penyelesaian :

1. Pemasukkan data ke SPSS

Variable yang dimasukkan adalah

- variable pertama : musik

tipe data : numeric (8.0)

- variable kedua : film

tipe data : numeric (8.0)

- variable ketiga: pijat

tipe data : numeric (8.0)

2. Pengisian data

3. Pengolahan data

• Dari baris menu pilih menu Analysis , kemudian pilih submenu Nonparametric Test
• dari serangkaian pilihan test untuk non parametric, sesuai kasus pilih K-Related Samples…,

tampak di layar :

Test Variable list atau variable yang akan diuji. Karena disini yang akan diuji tiga variable, maka klik variable musik, kemudian klik tanda Sehingga terlihat variable musik pindah ke Test Variable List. Demikian pula hal serupa dilakukan pada dua variable lainnya.

Untuk Test Type atau tipe uji, karena dalam kasus akan diuji dengan Cochran,

maka klik pilihan Cochran. Sedang pilihan uji yang lain diabaikan saja.

Klik OK untuk mengakhiri pengisian prosedur analisis.

4. Output SPSS dan Analisis

            Cochran test

                        Frequencies

	Value
	0	1
Musik Film Pijat	3 6 4	6 3 5

Test statistic

N Cochran Q Df Asymo Siq

9 2,333e 2 3,11

Analisis :

5. Hipotesis :

H0 : Semua perlakuan mempunyai efek yang sama. Atau dalam hal ini ketiga cara mempunyai efek yang sama dalam hal menghilangkan stress.

H1: Tidak semua perlakuan mempunyai efek yang sama. Atau dalam hal ini ketiga cara mempunyai efek yang sama dalam hal menghilangkan stress.

6. Pengambilan keputusan :

Dasar pengambilan keputusan :

Jika probabilitas > 0,05, maka H0 diterima

Jika probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak

Keputusan :

Terlihat bahwa pada kolom Asymp. Sig/Asymptotic significance dua sisi adalah

0.311. Di sisi didapat probabilitasnya di atas 0,05. Maka H0 diterima yaitu Semua perlakuan mempunyai efek yang sama. Atau dalam hal ini ketiga cara mempunyai efek yang sama dalam hal menghilangkan stress.

Contoh Kasus

Peneliti sosial politik ingin mengetahui apakah terdapat perubahan preferensi pemilih terhadap calon bupati A. Survei dilakukan 3 kali secara beruntun, yaitu sebelum kampanye, ketika kampanye, dan sesudah kampanye. Data yang diperoleh sebagai berikut :

Sebelum	Ketika	Sesudah
1	0	1
0	0	1
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	0	0
0	0	1
0	0	1
0	1	1
1	1	0
0	0	1
1	0	1
0	1	1
0	1	1
0	0	1
0	0	0
0	0	0
0	0	1
1	1	1
0	1	0

Jawaban responden : 1 = pilih calon Bupati A, 0 = Tidak pilih calon Bupati A

Hipotesis :

H0 = Tidak terdapat perubahan preferensi pemilih terhadap calon Bupati A antara sebelum, ketika dan sesudah kampanye.

H1 =Terdapat perubahan preferensi pemilih terhadap calon Bupati A antara sebelum, ketika dan sesudah kampanye.

Kriteria Uji :

Tolak hipotesis nol (H0) jika nilai signifikansi p-value (<0,05)

Langkah-langkah analisis :

1. Klik Analyze > Nonparametric > K Related Sampel

2. Masukkan variabel sebelum, ketika, dan sesudah ke kolom Test Variable

3. Pilih Q Cochran

4. Klik OK

Hasil Output SPSS

Frequencies

	Value
	0	1
Sebelum Ketika Sesudah	14 13 7	6 7 13

Tabel Frequencies di atas menunjukan frekuensi responden pada hasil survei terhadap pemilihan calon Bupati A. Responden yang tidak memilih calon bupati A sebelum kampanye sebanyak 14 responden sedangkan yang memilih sebanyak 6 respoden. Pada masa/ketika kampanye dilakukan yang akan memilih calon Bupati A sebanyak 7 responden sedangkan yang tidak akan memilih sebanyak 13 responden. Sesudah kampanye dilakukan responden yang tidak memilih calon bupati A sebanyak 7 responden sedangkan yang memilih sebanyak 13 responden.

Test statistic

N Cochran Q Df Asymo Siq

20 5.375a 2 0,68

Oleh karena nilai p-value sebesar 0,068 (<0,05), maka terima hipotesis nol (H0). Kesimpulannya tidak terdapat perubahan preferensi pemilih terhadap calon bupati A sebelum, ketika dan sesudah kampanye.

BAB 3

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Uji cochran akan dilakukan terus menerus hingga didapatkan nilai χhitung < χtabel, jika belum maka pengujian dilakukan terus-menerus dengan menghilangkan atribut yang memiliki jawaban “ya” paling sedikit.

Tidak terdapat perbedaan efektivitas yang signifikan di antara tiga metode kerja baru terhadap prestasi kerja baru pegawai. Ke tiga metode mempunyai pengaruh yang sama/ tidak berbeda.

Jika tolak Ho berarti proporsi jawaban YA masih berbeda pada semua atribut.  Artinya belum ada kesepakatan di antara para responden tentang atribut.  Bila hal ini terjadi, maka akan dilakukan pengujian lagi dengan menghilangkan atau membuang atribut yang dimiliki jumlah jawaban YA paling kecil.

Jika terima Ho berarti proporsi jawaban YA pada semua atribut dianggap sama.  Dengan demikian, semua responden dianggap sepakat mengenai semua atribut sebagai faktor yang dipertimbangkan.

Pengujian Q hitung dilakukan terus-menerus sampai diperoleh nilai Q hitung < Q tabel, dengan derajat kebebasan yang digunakan untuk mencari Q tabel adalah dk = n – 1 dengan taraf signifikasi 0,05.

1.             Menganalisis hasil jawaban responden dari kuisioner dengan menggunakan rumus uji Cochran Q. Dapat dilakukan dengan cara manual pada program excel atau menggunakan alat analisis SPSS.

2.             Dalam penggunaan alat analisis SPSS dilakukan dengan tahap-tahap sebagai berikut.

3.             Tahap untuk menguji Atribut yang dipertimbangkan (menggunakan uji Cochran Q test) menggunakan data dummy.

3.2 Saran

Cochran Q Test digunakan untuk mengetahui atribut apa saja yang dianggap sah (valid), dimana peneliti mengeluarkan atribut-atribut yang dinilai tidak sah berdasarkan kriteria-kriteria statistik yang dipakai.  Dalam metode ini, responden diberikan pertanyaan tertutup, yaitu pertanyaan yang pilihan jawabannya terdiri atas YA dan TIDAK.

Untuk mengetahui mana di antara atribut yang valid, dilakukan test Cochran dengan prosedur yang sesuai. Sehingga penggunaan Rumus Cochran dapat mengefesienkan sebuah penelitian untuk langkah yang lebih akurat. Semoga materi yang telah penulis bahas tentang Cochran ini dapat bermanfaat bagi penulis pribadi dan bagi pembaca pada umumnya.

DAFTAR PUSTAKA

Siegel, Sidney and John Castellan. 1988. Nonparametric Statistics. US: McGraw-Hill.

Sugiyono. 2009. Statisik Nonparametris untuk Penelitian. Bandung: CV. Alfabeta.

Suyuti, Zanzawi, dan Landung Simatupang. 1986. Statistik Non Parametrik. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.

Ariyoso. 2012. Uji Chochran. [diakses pada tanggal 23 Agustus 2014 di http://statistik4life.blogspot.com]

Kurniasih, Sari. Q Chochran. [diakses pada tanggal 23 Agustus 2014 di http://dataflow-stat.blogspot.com/]

Septiani, Rahma. Non Parametrik. [diakses pada tanggal 23 Agustus 2014 http://susenobimo.blogspot.com/]